sofyan hipan: Teori Bilangan Keunikan Bilangan 37

MAKALAH

KEUNIKAN BILANGAN

DISUSUN OLEH

SOFYAN HIPAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TOMPOTIKA LUWUK

TAHUN 2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah swt. karena berkat rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Keunikan-Keunikan Bilangan”. Dalam penyusunan makalah ini penulis telah berusaha semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan penulis. Namun sebagai manusia biasa, penulis tidak luput dari kesalahan dan kekhilafan baik dari segi teknik penulisan maupun tata bahasa. Tetapi walaupun demikian penulis berusaha sebisa mungkin menyelesaikan karya ilmiah meskipun tersusun sangat sederhana.

Kami menyadari tanpa kerja sama antara guru pembimbing dan penulis serta beberapa kerabat yang memberi masukan yang bermanfaat bagi penulis demi tersusunnya karya tulis ilmiah ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak tersebut yang telah bersedia melubilangann waktunya untuk memberikan arahan dan saran demi kelancaran penyusunan makalah ini.

Demikian semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya. Kami mengharapkan saran serta kritik yang membangun dari berbagai pihak.

PENYUSUN

_______________

Sofyan hipan

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pelajaran yang dianggap paling sukar dan paling menyebalkan oleh anak sekolah maupun mahasiswa adalah matematika. Padahal, tak sedikit pula siswa-siswa atau mahasiswa yang berprestasi baik tingkat nasional maupun internasional karena kemahirannya dalam matematika. Matematika identik dengan pengolahan bilangan, bilangan serta rumus-rumus yang banyak membuat para siswa malas untuk menghafalkan rumus. Bagaimanapun, matematika itu unik dan menarik untuk dipelajari. Bila kita mau bermain serta mengutak-utik bilangan, kita akan menemukan sesuatu hal yang baru. Hal baru itu adalah kita dapat bermain sambil belajar.

Matematika merupakan suatu alat untuk berkomunikasi di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Dengan matematika kita dapat mengungkapkan gejala – gejala alam, sosial, dan teknik dengan suatu ungkapan rumusan matematika yang tidak memuat makna ganda. Bahkan dengan berbantuan matematika kita dapat menyelesaikan permasalahan sosial, ekonomi, manajemen, dan teknik dengan penyelesaian yang akurat dan optimal. Fakta menunjukkan bahwa beberapa pemenang nobel untuk bidang ekonomi atau teknik berasal dari matematikawan. Oleh karena itu, mempelajari dan menguasai matematika dari usia sekolah dasar maupun lanjut merupakan suatu kebutuhan.

Lbilanganh awal bagi para siswa yang tidak menyukai matematikan salah satunya adalah dengan memperkenalkan keunikan-keunikan bilangan seperti yang akan dibahas pada makalah kali ini. Dengan mengetahui keunikan-keunikan bilangan tersebut, mendorong siswa untuk lebih kreatif dalam menciptakan permainan bilangan lainnya. Dan akhirnya, matematika bukan merupakan pelajaran yang melelahkan, tapi permainan yang menyenbilangann.

B. TUJUAN

Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah tersebut, maka yang menjadi tujuan pokok dalam pembuatan makalah ini adalah memperkenalkan beberapa keunikan bilangan 37 agar membuat sebagian besar orang menyukai bilangan 37.

BAB II

PEMBAHASAN

A. KEUNIKAN BILANGAN 37

a. Bila bilangan 37 dikalikan dengan sembarang bilangan kelipatan 3-27, maka hasilnya adalah bilanagan yang sama.

Contoh:

37 x 3 = 111

37 x 6 = 222

37 x 9 = 333

37 x 12 = 444

37 x 15 = 555

37 x 18 = 666

37 x 21 = 777

37 x 24 = 888

37 x 27 = 999

b. Hasil dari perkalian dari poin (a) di bagi dengan hasil jumlah dari bilangan itu maka di peroleh bilangan 37.

Contoh

c. Bilangan 37 jika dikalikan dengan bilangan 33, maka hasilnya bilangan kembar terbalik, semakin banyak bilangan 3 maka semakin banyak jumlah bilangan tersebut di tengah hasil perkalian, misalnya

Contoh:

37 x 33 = 1.221

37 x 333 = 12.321

37 x 3.333 = 123.321

37 x 33.333 = 1.233.321 ........... dan seterusnya

Selain bilangandikalikan dengan bilangan33 di atas lihatlah keunikan yang lain di bawah ini

37 x 99 = 3.663 37 x 66 = 2.442

37 x 999 = 36.963 37 x 666 = 24.642

37 x 9.999 = 369.963 37 x 6.666 = 246.642

37 x 99.999 = 3.699.963 37 x 666.666 = 2.466.642

Dan seterusnya dan seterusnya

d. Bilangan 37 jika dipbilangantkan, dan jumlah dari hasil bilangan tersebut adalah jumlah dari bilangan 37 itu sendiri, misalnya:

37¹= 37 = 3 + 7 = 10

37²= 1369 = 1 + 3 + 6 + 9 = 19 = 19 = 1 + 9= 10

37³= 50653 = 5 + 0 + 6 + 5 + 3 = 19 = 1 + 9 = 10

e. Menghitung hasil kali.

Karena 37 = (40 – 3), maka 25 x 37= 25 (40 – 3)

= 1000 – 75

= 925

Untuk perkalian dengan bilangan yang lebih banyak, dengan sembarang bilangan bulat.

3689 x 37 = 3689 (40 – 3)

= 147.560 – 11.067

= 136.493

Dst....

f. Keunikan bilangan 37 yang lain:

Bilangan kelipatan 3 jika diselipkan bilangan 0 ditengah dan dipinggirnya diberikan bilangan yang sama dengan bilangan paling depan jika dikalikan 37 hasilnya kembar namun bilangan tengahnya adalah jumlah dari bilangan ke 1 dan bilangan ke 5, misalnya

37 x 303 = 11211

37 x 606= 22422

37 x 909= 33633

Namun, untuk bilangan kelipatan 3 yang lain, misalnya 12 sampai27 (bilangan kelipatan selanjutnya tidak dihitung) akan dihasilkan bilangan kembar

37 x 12012= 444444

37 x 15015= 555555

37 x 18018=666666

37 x 27027=999999

37 x 303 = 11211 → 37 x 12012 = 444.444

37 x 606 = 22422 →37 x 15015 = 555.555

37 x 909 = 33633→ 37 x 18018 = 666.666

37 x 27027 = 999.999

BAB III

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Dari hasil pembahasan di atas maka kami dapat menyimpulkan bahwa, pelajaran mate-matika itu tidaklah sulit seperti yang ditakutkan oleh sebagian orang. Melainkan matematika itu adalah pelajaran yang paling menyenbilangann karena terdapatnya keunikan dalam setiap bilangan itu, dan keunikan dari bilangan itu dapat membuat kita lebih mudah dalam mengoperasikan pembelajaran matematika tersebut.

B. SARAN

Dari kesimpulan di atas maka kami mengharapkan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi rekan-rekan sekalian dan dapat menambah wawasan kita mengenai keunikan bilangan

Bagi mereka yang terlibat dalam dunia keguruan, hendaknya secara antusias untuk meningkatkan perkembangan ilmu pengetahuan, khusunya yang terkait baik langsung maupun tidak langsung dalam dunia pendidikan, dan juga semakin memperbaiki hubungan sosial, dan personal diri kita sendiri.